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两个同心金属球壳构成一个球形电容器,内球壳半径为R1,外球壳半径为R2...
1、当两个同心的金属球壳构成一个球形电容器时，内部球壳半径为R1，外部球壳半径为R2，中间是真空。电容器的特性可以通过高斯定理来分析。首先，我们假设内球壳带有电量Q。根据高斯定理，电场强度E与球壳内距球心的距离R的关系为E=Q/(4πε0εrR^2)。
2、当两个同心的金属球壳构成一个球形电容器时，其中内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，中间填充着空气。电容器的工作原理涉及到电势差和电容的计算。首先，我们可以通过高斯定理来计算电场强度。内球壳带电量Q，其产生的电场强度E在两球壳之间是Q/(4πε0εrR^2)，其中R表示球壳半径。
3、（1）设内球壳带点Q，由高斯定理得： E=Q/(4πε0εrR^2)；对上式两边对R从R1积到R2，得电势： U12=Q/(4πε0εrR1^2)-Q/(4πε0εrR2^2)；解出Q即可。
怎样才能使球形电容变大
利用电容器串联公式使球形电容变大。利用电容器串联公式把球形电容器中划分为许多同心球壳，在球壳之间插入无限薄的导体，每两个导体之间就形成一个电容器，因此，所有电容器都是串联的。
对于平面电容器，其电场分布是均匀的，因此感应电动势只取决于磁通量的变化率和电容器的面积。在一个变化的磁场中，平面电容器中感应电动势的大小和方向将随时间而变化。对于球形电容器，由于其具有球面对称性，因此磁场的变化将会导致球形电容器中的电荷重新排列。
首先，我们可以通过高斯定理来计算电场强度。内球壳带电量Q，其产生的电场强度E在两球壳之间是Q/(4πε0εrR^2)，其中R表示球壳半径。将这个表达式从R1积分到R2，我们得到电势差U12，即U12=Q/(4πε0εrR1^2)-Q/(4πε0εrR2^2)。
举个例子来说明，如果我们增加内外球壳的半径差，即增加R2与R1的差值，电容值会有所变化。理论上，球壳间的距离增大，电容值会减小，因为电荷在更大的空间内分布，导致电场强度降低。反之，如果减小R2与R1的差值，电容值则会增大。这反映了电容器设计中空间布局与电荷存储能力之间的直接关系。
对球面内部一点做一半径为的同心球面为高斯面，由于它内部没有包围电荷，则均匀带电球面内部的场强处处为零。球形电容器的电势也会因为外界环境不同而有所变化，电荷均匀分布在内球的外表面和外球的内表面上。导体间电场是沿着径向的内球半径越大，外径半径越小，导体的电容就越大。
电容器下半部充有油质电介质
1、极板是导体，它上面各点电势相等，有介质的那一半极板的电势差要等于无介质的那一半极板的电势差，而且两部分极板间的距离也相等，所以电场强度相等。事实上，当一半插入介质时，无介质的那一半极板上的部分电荷会转移到有介质的那一半极板上，最终使两部分电场强度相等，但都小于插入介质前的电场强度。
2、答案是只有电场强度相等。E=Q/Cd，放入电介质的部分，Q不变，C变大，d不变。放入电介质的部分电荷会积聚，所以自由电荷密度和电位移不会相等。
3、如果电容器充电后脱离电源，插入电介质，靠近正极板的电介质感应出负电荷，靠近负极板的电介质感应出正电荷，正负电荷在电介质内形成反方向电场，削弱了原来的电场，由U=Ed可知，电压降低，由于C=Q/U，电压U降低而电荷Q不变，电容C当然变大了。
4、根据Q=CU 可知U不变（因为和电源保持连接）时，C增大（插入电介质时C会增大）会引起Q增大。
5、电场边界条件，切向的电场强度矢量连续。（另一条是：纵向的电位移矢量连续（假设没有自由面电荷））。这题是切向的，所以E相等。因为D不相同，所以极板上的电荷密度也是不相同的。
6、常用的固体电介质材料是电容器纸，具有的浸渍性能是比较好的，因而被广泛使用。另外，还有一种塑料薄膜，生产技术也越来越娴熟，质量也是不错的。 液体电介质。在电容器内，是充当浸渍剂使用的，可交好的填充固体电介质所产生的空隙，将放电特性及其散热条件进行改善。 电极材料。
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